Question

Calcule o valor de p na equação x² – (p + 5)x + 36 = 0, de modo que as raízes reais sejam iguais. Para essa condição, o valor de Δ precisa ser igual a 0. Assinale a questão correta para esta resolução:

Answer 1

Resposta:

p=-7 e p=17

Explicação passo-a-passo:

x²-(p+5)x+36=0

∆=b²-4ac

∆=(p+5)²-4(1)(36)

∆=p²-10p+25-144

∆=p²-10p-119

Pare termos duas raízes iguais, precisamos igualar o delta a zero.

∆=0

0=p²-10p-119

Aplicando outro ∆:

∆=100-4(1)(-119)

∆=576

(-b²±√∆)/2a

(+10±√576)/2

(+10±24)/2

p'=(10+24)/2

p'=17

p"=(10-24)/2

p"=-7

Logo p=-7 e p=17.

Answer 2

∆= b² - 4ac

∆= 0

b² - 4ac = 0

(p + 5)² - 4 • 1 • 36 = 0

p² + 5p + 5p + 25 - 144 = 0

p² + 10p - 119 = 0

∆= 10² - 4 • 1 • ( - 119)

∆= 100 + 476

∆= 576

p= - 10 ± √576 / 2 • 1

p= - 10 ± 24/2

p'= - 10 + 24/2 = 14/2 = 7

p''= - 10 - 24/2 = - 34/2 = - 17

S= ( - 17 , 7)