Question

Calcule o valor de p na equação x² – (p + 5)x + 36
= 0, de modo que as raízes reais sejam iguais. Para
essa condição, o valor de ∆ precisa ser igual a 0.
Assinale a questão correta para esta resolução:
(A) P’ = -1 e P” = 1.
(B) P’ = -7 e P” = 17.
(C) P’ = -7 e P” = -17.
(D) P’ = 7 e P” = -17.

Answer 1

Olá!

Primeiro, qual é a formula de ∆?

∆ = b² - 4ac

Então, teremos que ter ∆ = 0 para satisfazer o que a questão pede:

b² - 4ac = 0

(p+5)² - 4*1*36 = 0

(p+5)² - 144 = 0

(p+5)² = 144

p+5 = √144

p+5 = +-12

1) p + 5 = 12

p = 12 - 5

p = 7

2) p + 5 = -12

p = - 12 - 5

p = -17

R: p = 7, -17

Alternativa D

Espero ter ajudado.

Abraço e bons estudos!

Answer 2

∆= b² - 4ac

∆= 0

b² - 4ac = 0

(p + 5)² - 4 • 1 • 36 = 0

p² + 5p + 5p + 25 - 144 = 0

p² + 10p - 119 = 0

∆= 10² - 4 • 1 • ( - 119)

∆= 100 + 476

∆= 576

p= - 10 ± √576 / 2 • 1

p= - 10 ± 24/2

p'= - 10 + 24/2 = 14/2 = 7

p''= - 10 - 24/2 = - 34/2 = - 17

S= ( 7 , - 17)