Question

calcule o valor de p na equação x2-8x+2p=0 para que uma das raízes seja o triplo da outra

Answer 1

Suponha que as raízes sejam "a" e "3a"   (uma o triplo da outra).
 
 Neste caso a soma das raízes é 4a  e o produto é  3a² 

Uma equação cujas raízes sejam "a" e "3a" é:  x² - 4ax + 3a² = 0

Comparando as equações:

4a = 8 e logo a = 2

e

3a² = 2p

de onde:  3.2² = 2p
                12 = 2p
                p = 6

A equação então será:   x² - 8x + 12 = 0

cujas raízes são:  2 e 6     (6 é o triplo de 2)