Question

Calcule o valor de P na equação:
x² - 6x - p = 0, para que ela :

A)Não admita nenhuma raiz real;

B)Admita duas raízes reais e iguais;

C)Admita duas raízes reais e desiguais;

Answer 1

x² - 6x - p = 0
a = 1
b = -6
c = -p

a) para que não admita nenhuma raiz real,  delta tem q ser menor que zero.

b² - 4ac menor que 0
(-6)² - 4. 1 . (-p) menor que 0
36 + 4p menor que 0
4p menor que - 36
p menor que -36/4
p menor que - 9

b) admita duas raízes reais e iguais, delta tem que ser igual a 0;
b² - 4ac = 0
(-6)² - 4.1.(-p) = 0
36 + 4p = 0
4p = - 36
p = -9

c) admita duas raizes reais e desiguais, delta tem que ser maior que zero.
b² - 4ac maior que 0
36 + 4p maior que 0
4p maior que - 36
p maior que - 36/4
p maior que -9

então:
a) delta menor que - 9
b) delta igual a -9
c) delta maior que -9