Question

Calcule o valor de p na equação x² - 5x + 2p = 0 sabendo que uma raiz é -2

Answer 1

Olá, boa tarde.

Devemos calcular o valor de $p$ na equação $x^2-5x+2p=0$ sabendo que $x=-2$ é uma de suas raízes.

Lembre-se que dada uma função quadrática de coeficientes reais $f(x)=ax^2+bx+c,~a\neq0$, os valores de $x$ tais que $f(x)=0$ são ditas raízes ou soluções da equação.

Dessa forma, teremos:

$(-2)^2-5\cdot(-2)+2p=0$

Calcule a potência, multiplique e some os valores

$4+10+2p=0\\\\\\ 2p+14=0$

Subtraia $14$ em ambos os lados da igualdade

$2p=-14$

Divida ambos os lados da igualdade por um fator $2$

$p=-7~~\checkmark$

Este é o valor de $p$ que buscávamos.