Question

calcule o valor de P na equação (x elevado a 2)-(P+5)x+36=0 , de modo que as raízes sejam iguais. Para isso,o valor de delta precisa ser 0.

Answer 1

A equação fundamental de 2° grau é: 

f(x) = ax² + bx + c

Onde temos que Δ=b²-4.4.c

Logo,

x² - (p+5)x + 36 = 0

Δ=0
Δ=(p+5)²-1.36
0 = p² + 10p + 25 - 36
p² + 10p - 11 = 0

Agora resolvemos como uma função de 2° grau normal:

Δ=(10)²-4.1.-11
Δ=100+44
Δ=144

x' = -b+√Δ       x'' = -b-√Δ
      ----------            ----------
           2                     2

x'= -10+12      x'' = -10-12
     ----------             ---------
          2                       2

x' = 2/2            x'' = -22/2
x' = 1               x'' = -11

Resposta: p=1 ou p=-11.