Question

"calcule o valor de p na equação x*ao quadrado* - (p + 5) x + 36 = 0, de modo que as raízes reais sejam iguais."
alguém me explica???

Answer 1

Uma equação do segundo grau tem raízes iguais quando ∆ = 0. Então: 

∆ = [-(p + 5)]² - 4*36 = 0 
(p + 5)² - 144 = 0 
p² + 10p + 25 - 144 = 0 
p² + 10p - 119 = 0 

Resolvendo a equação: 

p = [-10 ± raiz(100 + 4*119)] / 2 = [-10 ± raiz(579)] / 2 
p = (-10 ± 24) / 2 

p1 = 7 
p2= -17