Question

calcule o valor de ×na equação
$4 log_{4}(5x - 10) = log_{3}1$
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Answer 1

Olá, tudo bem?

Tópico: EQUAÇÕES LOGARÍTMICAS

Antes da resolução é importante determinar o domínio de existência da expressão logarítmica.

Domínio: 5x — 10 > 0

5x > 10

x > 10/5

x > 2

Domínio: x € IR: x € ]2; +∞[

$4 log_{4}(5x - 10) = log_{3}(1) \\\ = > 4 log_{4}(5x - 10) = 0 \\ = > log_{4}(5x - 10) = \frac{0}{4} \\ = > log_{4}(5x - 10) = 0 \\ = > 5x - 10 = {4}^{0} \\ = > 5x - 10 = 1 \\ = > 5x = 1 + 10 \\ = > 5x = 11 \\ = > x = \frac{11}{5}$

E, como

$\frac{11}{5} > 2$

confirma-se que a solução da equação.

Espero ter ajudado!