Calcule o valor de n para que a reta que passa pelos pontos A(n^2+10,n-3) e B(2n^2+1,n) tenha coeficiente angular igual a 2. Em seguida, escreva a equação dessa reta.
mrdaniellucas5:
Por favor me ajudem!
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A equação dessa reta será y = 2.x + √21/2 - 40.
A equação geral de uma reta é y = ax + b onde a é o coeficiente angular. Substituindo os pontos na equação, encontramos um sistema:
n - 3 = a.(n² + 10) + b
n = a.(2n² + 1) + b
Subtraindo a segunda equação da primeira, teremos:
-3 = a.(n² + 10 - 2n² - 1)
Sabendo que a deve ser igual a 2, temos:
-3 = 2.(-n² + 9)
-3 = -2n² + 18
2n² = 21
n² = 21/2
n = √21/2
O valor de b será:
n = 2.(2.n² + 1) + b
b = n - 2.(2.n² + 1)
b = √21/2 - 4.21/2 + 2
b = √21/2 - 40
A equação será:
y = 2.x + √21/2 - 40
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