Question

Calcule o valor de n na equação 2x 2 - 6x + 12n = 0 , de modo que uma das raízes seja o dobro da outra.

Answer 1

Resposta:

x' '= 2x' e

Vamos utilizar a equação x² - 3x + 6n = 0 que é equivalente a 2x² - 6x + 12n = 0. Também utilizaremos a relação entre coeficiente e raízes da equação.

$x'+x''=-\frac{b}{a}\\ x'+2x'=-\frac{-3}{1}\\ 3x'=3\\x'=\frac{3}{3}\\x'=1$

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$x' \cdot x''=\frac{c}{a}\\\\x' \cdot 2x'=\frac{6n}{1}\\\\1 \cdot 2 \cdot 1=6n\\ \\\\2=6n\\ \\\\6n=2\\ \\n=\frac{2}{6} \\ \\n=\frac{1}{3}$