calcule o valor de n: n! sobre 3!.(n-3)!=55 n sobre 3
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5
abrir n! até encontrar (n-3)!
para cortar na divisão
n!=n×(n-1)(n-2)(n-3)!
n×(n-1)×(n-2)×(n-3)!/3! (n-3)!
3!=3×2×1=6
n×(n-1)×(n-2)/6=55n/3
simplifica 6 com 3
n×(n-1)×(n-2)/2=55n
n×n^2-2n-n+2=55×2n
(simplifica o n de um lado com o n do outro)
n^2-3n+2=110
n^2-3n-108=0
delta: (-3)^2-4 (1)(-108)=9+432=441
raiz de 441=21
n1=3+21/2=24/2=12
n2=3-21/2=-18/2 =-9
Esse último não pode pois não existe fatorial de número negativo
logo n=12
espero ter ajudado
para cortar na divisão
n!=n×(n-1)(n-2)(n-3)!
n×(n-1)×(n-2)×(n-3)!/3! (n-3)!
3!=3×2×1=6
n×(n-1)×(n-2)/6=55n/3
simplifica 6 com 3
n×(n-1)×(n-2)/2=55n
n×n^2-2n-n+2=55×2n
(simplifica o n de um lado com o n do outro)
n^2-3n+2=110
n^2-3n-108=0
delta: (-3)^2-4 (1)(-108)=9+432=441
raiz de 441=21
n1=3+21/2=24/2=12
n2=3-21/2=-18/2 =-9
Esse último não pode pois não existe fatorial de número negativo
logo n=12
espero ter ajudado
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