Question

Calcule o Valor de Montante de uma aplicação, cujo Capital é de $ 580.000, aplicado pelo prazo de 105 dias, sabendo-se que a taxa praticada é de 11,00% ao ano linear?

Answer 1

Vamos lá.

Tem-se que o capital é de R$ 580.000,00 e pede-se o montante, sabendo-se que: o prazo é de 105 dias e a taxa de juros é de 11% ao ano (ou 0,11).
Veja que a fórmula de montante, em juros compostos, é dado por;

M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Veja que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima;

M = M
C = 580.000
i = 0,11 ao ano ---- (note que 11% = 11/100 = 0,11)
n =105/360 ----- (veja que 105 dias, em função do ano comercial, que tem 360 dias, é expresso como 105/360.

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

M = 580.000*(1+0,11)¹⁰⁵/³⁶⁰ ---- note que o expoente "105/360", quando dividimos numerador e denominador por "15" dá "7/24". Assim, ficamos com:

M = 580.000*(1+0,11)⁷/²⁴
M = 580.000*(1,11)⁷/²⁴ ----- note que (1,11)⁷/²⁴ = ²⁴√(1,11)⁷ . Assim:
M = 580.000*[²⁴√(1,11)⁷] ---- note que (1,11)⁷ = 2,07616 (bem aproximado). Logo:

M = 580.000*[²⁴√(2,07616)] ---- note que ²⁴√(2,07616) = 1,0309 (bem aproximado). Assim:

M = 580.000*1,0309
M = 597.922,00 (aproximadamente) <--- Esta seria a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.