Question

Calcule o valor de m para que a equação 3x^2-5x+m-/=0, de incógnita X, tenha o produto de suas raízes igual uma fração de três quartos.

^ significa que é ao quadrado.

Answer 1

Se a equação for:

3x²-5x+m=0

Basta fazer o seguinte:
Num polinômio de segundo grau: ax²+bx+c=0, sabemos que:
-b/a = soma das raízes
c/a = produto das raízes

Na equação dada pelo enunciado, temos que c = m, então o produto das raízes seria: c/a. Como a questão pede que este produto seja 3/4, então:

m/a = 3/4

Porém, já sabemos que a = 3, então:
m/3 = 3/4
m = 9/4