Question

calcule o valor de m na função f(x)=(m-1)x²-4x-2 para que a função apresente duas raízes reais e Iguais

Answer 1

vamos aplicar f (x) = 4x ² -4x-m na equaçao ax ² + bx + c = 0. 
a = 4 
b = -4 
c =-m 
Vamos Calcular o Δ = b ² - 4ac 
Δ = (-4) ² - 4 (4) (-m) = 16 + 16m . Pará zeros Haver (Raízes) Duplos, Δ desen serviços nulo 16 + 16m = 0 ==> 16m = -16 ==> m = -16/16 ==> m = -1

Answer 2

Calcule o valor de m na função f(x)=(m-1)x²-4x-2 para que a função apresente duas raízes reais e Iguais
DUAS raizes  reais IGUAIS  (Δ = 0)   

f(x) = (m-1)x² - 4x - 2  ( igualar a zero)

(m - 1)x² - 4x - 2 = 0
a = (m - 1)
b = - 4
c = - 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(m-1)(-2)  atenção no sinal
Δ = + 16 - 4(-2m + 2)  olha o sinal
Δ = + 16  + 8m - 8
Δ = + 16 - 8 + 8m
Δ = + 8 + 8m    (DUAS raizes reais e IGUAIS)
Δ = 0

8 + 8m = 0
8m = - 8
m = - 8/8
m = - 1