Question

calcule o valor de m na equação x2 - 6x + 2m = 0 de modo que uma das raízes seja o dobro da outra a .m = 0 B. = c. m = 3 d. = 4​

Answer 1

Resposta:

m=4

Explicação passo-a-passo:

x²-6x+2m=0

Identificando os valores a, b e c.

x² pode ser interpretado como 1*x². Assim, de

ax²+bx+c=0

1x²-6x+2m=0 ,

a=1

b=-6

c=2m

Utilizando as fórmulas da soma e produto das raízes, temos

Soma=-b/a=6/1=6

Produto=c/a=2m/1=2m

As raizes podem ser escritas como x e 2x (já que uma é o dobro d outra).

Soma=x+2x=3x

Produto=x*2x=2x²

Então, igualando as "somas" calculadas acima,

Soma=3x=6     Passando o 3 pro outro lado,

x=6/3

x=2

Igualando os "produtos", temos:

Produto =2m=2x²

2m=2*2²

2m=2*4

m=2*4/2

m=4

Resposta: d) m=4

Tirando a prova: o produto é 2m, que é 8. A soma é 6.

Logo, as raízes da equação são 2 e 4 (e uma é o dobro da outra)