Question

Calcule o valor de m na equação x²-6x+2m=0 de modo que uma das raizes seja o dobro da outra.
Função quadrática.

Answer 1

Resposta:

       m  =  4

Explicação passo-a-passo:

.  Equação de 2º grau

.

.  x²  -  6x  +  2m  =  0          

.

.  a = 1,  b = - 6,      c = 2m

.

RAÍZES:  x'  e  x",    tais que:  x'  =  2.x"

.

Soma das raízes:  - b / a  =  - (- 6) / 1  =  6 / 1  =  6

.  x'  +  x"  =  6.....=>  2.x"  +  x"  =  6...=> 3.x"  =  6....=>  x"  =  2

.  x'  =  2.x"  =  2 . 2.....=>  x'  =  4

.

As raízes são:  4  e  2

.

Produto das raízes:  c / a  =  2m / 1  =  2m

.

ENTÃO:  2m  =  4 . 2  =  8.....=>  m = 4

.

(Espero ter colaborado)