Question

Calcule o valor de m na equação x²-6x+2m=0,de modo que uma das raízes seja o dobro da outra.
por favor, façam a resposta detalhadamente, meu prof. não deu aula desse assunto e estou estudando por fora.....

Answer 1

Por se resolvido por soma e produto:
$soma = \frac{ - b}{a} \\ produto = \frac{c}{a}$

onde a = 1 , b = -6 e c = 2m

como uma raíz deve ser o dobro da outra vou chamar de x e 2x.

$x + 2x = \frac{ - ( - 6)}{1} \\ 3x = 6 \\ x = 2$
então as raízes serão 2 e 4, fazer o produto para achar o valor de m.

$2 \times 4 = \frac{2m}{1} \\ 8 = 2m \\ m = 4$