Question

Calcule o valor de m na equação x2-3x+m0, de
modo que uma de suas raizes seja o triplo da outra.​

Answer 1

Vamos considerar duas raízes x' e x'' de forma que

x'' = 3x', conforme o enunciado.

Vamos desenvolver a função na seguinte forma:

(x - x') * (x - x'') = 0

(x - x') * (x - 3x') = 0

x² - 3x' * x - x' * x + 3x'² = 0

x² - 4x' * x + 3x'² = 0

Comparando a função obtida com a função dada temos que:

x² - 4x' * x + 3x'² = 0

x² -  3  * x  + m   = 0

-4x' = -3          e          m = 3x'²

Vamos determinar o valores de x':

-4x' = -3

4x' = 3

x' = 3/4

Com o valor de "x' = 3/4" vamos determinar o valor de "m"

m = 3x'²

m = 3 * (3/4)²

m = 3 * 9/16

m = 27/16

Portanto, temos que m = 27/16.