Calcule o valor de m na equaçao m!+(m-1)!=6
(m+1)!-m!=25
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Primeiro devemos desenvolver os fatoriais até o menor que no caso é (m-1).
m.(m-1)!+(m-1) = 6
(m+1).m.(m-1) - m.(m-1)! 25
Simplifique todos os (m-1).
m + 1 = 6
(m+1).m - m 25
Multiplique o m que está em evidência:
m + 1 = 6
m² + m - m 25
Cancele os m do denominador já que um é negativo e o outro é positivo:
m + 1 = 6
m² 25
Multiplique cruzado:
6m² = 25m + 25
6m² - 25m - 25 = 0
a = 6 b = -25 c = -25
Fazemos o Delta:
delta = b² - 4ac = (-25)² - 4.(6).(-25) = 625 + 600 = 1225
Bhaskara:
x = 25 +- raiz quadrada de 1225/2.6 = 25+- 35/12 x' = 25+35/12 = 60/12 = 5(Não utilizamos a raiz negativa pois não existe fatorial de número negativo).
m.(m-1)!+(m-1) = 6
(m+1).m.(m-1) - m.(m-1)! 25
Simplifique todos os (m-1).
m + 1 = 6
(m+1).m - m 25
Multiplique o m que está em evidência:
m + 1 = 6
m² + m - m 25
Cancele os m do denominador já que um é negativo e o outro é positivo:
m + 1 = 6
m² 25
Multiplique cruzado:
6m² = 25m + 25
6m² - 25m - 25 = 0
a = 6 b = -25 c = -25
Fazemos o Delta:
delta = b² - 4ac = (-25)² - 4.(6).(-25) = 625 + 600 = 1225
Bhaskara:
x = 25 +- raiz quadrada de 1225/2.6 = 25+- 35/12 x' = 25+35/12 = 60/12 = 5(Não utilizamos a raiz negativa pois não existe fatorial de número negativo).
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