Question

Calcule o valor de *m* na equaçao 3x²- (m-2)x + 5 = 0, para que a soma de suas raizes seja igual a 4.

Answer 1

Em uma equação de 2° grau, a soma das raízes é dada por:
$x_{1} + x_{2} = -\frac{b}{a}$.

Na equação $3 x^{2}-(m-2)x+5=0$, temos:
$a=3 \\ b=-(m-2)=-m+2 \\ c=5$

Então, para que $x_{1} + x_{2} =4$, deve-se:
$- \frac{b}{a}=4 \\ - \frac{(-m+2)}{3}=4 \\ m-2=4(3) \\ m=12+2 \\ m=14$