Question

calcule o valor de M = ( 2 raiz de 8 + 3 raiz de 5 - 7 raiz de 2) . ( raiz de 72 + raiz de 20 - raiz de 32)

Answer 1

O valor de

m = (2 raiz de 8 + 3 raiz de 5 - 7 raiz de 2) ( raiz de 72 + raiz de 20 - 4 raiz de 2) é?

m = (2√8 + 3√5 - 7√2)(√72 + √20 - 4√2) = 

vamos fatorar

8| 2                            72| 2                             20| 2
4| 2                             36| 2                            10| 2
2| 2                             18| 2                              5| 5
 1/                                 9| 3                              1/
                                     3| 3
                                     1/
√8 =  √2.2.2
√8 =  √2.2²   (elimina a √(raiz) com o (²))
√8 = 2√2

√72 = √2.2.2.3.3 
√72 =  √2.2².3²  (elimina a √(raiz) com o (²))
√72 = 2.3√2
√72 = 6√2

√20 = √2.2.5
√20 = √2².5      (elimina a √(raiz) com o (²))
√20 = 2√5

m = (2√8 + 3√5 - 7√2)(√72 + √20 - 4√2) =

m = ( 2.2√2 + 3√5 - 7√2)(6√2 + 2√5 - 4√2) 

m = (4√2 + 3√5 - 7√2)(6√2 + 2√5 - 4√2) POR em ordem os IGUAIS 

m = ( 4√2 - 7√2 + 3√5)(6√2- 4√2 + 2√5) =

m = ( - 3√2 + 3√5)(2√2 + 2√5) =   FAZENDO PASSO a passo (DISTRIBUTIVA)

m = (-3√2(2√2) - 3√2(2√5) + 3√5(2√2) + 3√5(2√5) =

m = ( -3(2)√2√2 - 3(2)√2√5 + 3(2)√5√2 + 3(2)√5√5 =

m = - 6√2.2          - 6√2.5     + 6√5.2     + 6√5.5 =
 
m = -6√2²            - 6√10       + 6√10      + 6√5² =(elimina a √(raiz) com o (²))

m =  - 6.2                       0                      +  6.5   =

m = - 12 + 30

m = 18