Question

Calcule o valor de log2 64 + log 4 128:
Me ajudem!

Answer 1

Lembre-se da definição de logaritmo:

$log_{a} \: b$

O logaritmo de b na base a é o número que eu preciso elevar a e que resulte em b.

Primeiro calculamos log2 64: (eu preciso elevar o 2 a que número pra dar 64?)

$log_{2} \: 64 \\ {2}^{x} = 64 \\ {2}^{x} = {2}^{6} \\ x = 6$

Depois, calculamos log4 128: (eu preciso elevar o 4 a que número pra dar 128?)

$log_{4} \: 128 \\ {4}^{x} = 128 \\ {( {2}^{2} )}^{x} = {2}^{7} \\ {2}^{2x} = {2}^{7} \\ 2x = 7 \\ x = \frac{7}{2}$

Agora que sabemos os valores de log2 64 e log4 128, é só somar:

$log_{2} \: 64 + log_{4} \: 128 = 6 + \frac{7}{2} = \frac{19}{2}$