Question

Calcule o valor de log_{\frac{1}{a^2}}a^{16} \qquad (a>1):


8

-4

Nenhuma das alternativas.

4

-8

Answer 1

Pela definição de log temos que:

$log_x(y) = z \implies x^z = y$

Utilizando esta definição temos:

$log_{\frac{1}{a^2}}a^{16} =x \implies (\frac{1}{a^2})^x = a^{16} \implies \frac{1^x}{(a^2)^x} = a^{16} \implies \frac{1^x}{a^{2x}} = a^{16} \implies 1^x = a^{16}.a^{2x} \implies 1^x = a^{16+2x}$

Como 1 elevado a qualquer número é igual a 1, o valor de a só pode ser 1, porém, pelo enunciado, a>1, então nenhuma das alternativas está correta.