Question

Calcule o valor de log 1/a² a16

Answer 1

Vamos calcular o valor de $log_{\frac{1}{a^2}}(a^{16})$.

A definição de logaritmo diz que:

$log_{a}b=x$ ⇒ aˣ = b.

Sendo assim, podemos considerar que:  $log_{\frac{1}{a^2}}(a^{16}) = x$.

De acordo com a definição de logaritmo, temos que:

$(\frac{1}{a^2})^x=a^{16}$

Sabendo que $\frac{1}{a^2}=a^{-2}$, então:

$(a^{-2})^x = a^{16}$

Além disso, utilizando as propriedades de potência:

$a^{-2x}=a^{16}$

Como temos a mesma base, então podemos trabalhar apenas com os expoentes:

-2x = 16

x = -8

Portanto, o valor de $log_{\frac{1}{a^2}}(a^{16})$ é -8.