Calcule o valor de LaTeX: \log_{\frac{1}{a^3}} a^{21} \ (a > 1)
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Queremos calcular .
É importante lembrar da definição de logaritmo, que diz:
logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b.
Sendo assim, temos que:
Perceba que podemos escrever igual a .
Assim,
Perceba que temos aqui uma equação exponencial.
Como ambos os lados da equação estão na mesma base, então podemos trabalhar apenas com os expoentes:
21 = -3x
x = -7.
Portanto, o valor do logaritmo é igual a -7.
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