Question

calcule o valor de k na equação x²-2x+k-2=0 de modo que: as raizes sejam reais e diferentes

Answer 1

Olá!!Bom dia!!

${x}^{2} - 2x + k - 2 = 0 \\ a = 1 ;\: b = - 2;\: c = k - 2 \\ \\ d > 0 \\ {b}^{2} - 4ac > 0 \\ {( - 2)}^{2} - 4 \times 1 \times (k - 2) > 0 \\ 4 - 4k+8 > 0 \\ -4k > -12 \\ k < \frac{ 12}{4} \\ k < 3$

Espero ter ajudado!
Bons estudos! ♡