Question

Calcule o valor de k na equação x² - 12x + k = 0, para que uma das raízes seja o dobro da outra.

Answer 1

x²-12x+k= 0

faremos soma e produto

soma= -b/a
-(-12)/1= 12

produto: c/a
k/1= k

raízes: x e 2x

se a soma é igual a 12,e uma das raízes é o dobro da outra ( x e 2x),
podemos afirmar que:

12= x + 2x
3x= 12
x = 4

o produto é k
e x= 4
então x.2x=
4.8= 32

logo k= 32

confirmando ....

x²-12x+32=0

S= 12
p= 32

8 e 4.

perceba também que uma raiz é o dobro da outra. Portanto k= 32

provando por ∆...

∆= b²-4ac
∆= 144- 128
∆= 16

x= 12 +ou- √16/2

x= 12+4/2 = 8

x'= 12-4/2= 4

:D