Question

calcule o valor de k de modo que os pontos A (3,5)B (1,0)eC (2,k) estejam alinhados

Answer 1

É só fazer o seguinte

1) Encontrar a equação da reta AB

$m=\frac{\Delta y}{\Delta x}$

$m=\frac{5-0}{3-1}\Rightarrow\boxed{m=\frac{5}{2}}$

$y-y_o=m*(x-x_o)$

$y-y_o=\frac{5}{2}*(x-x_o)$

Jogando um dos pontos A ou B (vou escolher o B, porque ele tem 0

$y-0=\frac{5}{2}*(x-1)$

$y=\frac{5}{2}*x-\frac{5}{2}$

2) Agora com a equação da reta só precisa colocar o ponto C e encontrar o valor para k

$C=(2,k)$

$k=\frac{5}{2}*2-\frac{5}{2}$

$k=\frac{10}{2}-\frac{5}{2}$

$\boxed{\boxed{k=\frac{5}{2}}}$

Portanto

$\boxed{\boxed{C=\left(2,\frac{5}{2}\right)}}$

PS: Resposta nível ensino médio, pois não há evidências que é de ensino superior.