Question

Calcule o valor de k de modo que a função f(x) = 4x² – 4x – k não tenha raízes reais

Answer 1

Resposta:

k < - 1

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 4x² – 4x – k

Observe que para que a função não tenha raízes reais, o valor do discriminante (Δ) tem que ser menor que 0, ou seja, Δ < 0.

Primeiro vamos calcular o valor do discriminante (Δ):

Δ = b²- 4ac

Δ = (4)² - 4.(4).(- k)

Δ = 16 + 16k

Como o Δ < 0, e Δ = 16 + 16k, temos o seguinte:

16 + 16k < 0

16k < - 16

k < - 16/16

k < - 1