Matemática, perguntado por kdcmarkinhoz, 1 ano atrás

Calcule  o valor de K de modo que a função f(x)=4x²-4x-K não tenha raízes, ou seja, o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x. 

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir
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Vamos lá.

Veja, Kdc, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se o valor de "k" de modo que a função abaixo NÃO tenha raízes reais:

f(x) = 4x² - 4x - k

Agora veja isto e não esqueça mais: uma equação do 2º grau NÃO terá raízes reais se e somente se o seu delta for MENOR do que zero. E note que o delta (b²-4ac) da função  acima é este: (-4)² - 4*4*(-k) . Então vamos impor que ele seja MENOR do que zero. Fazendo isso, teremos:

(-4)² - 4*4*(-k) < 0 ----- desenvolvendo, teremos:

16 + 16k  0 ------ passando "16" para o 2º membro, teremos:

16k < - 16 ---- isolando "k", teremos:

k < -16/16 ----- como "-16/16 = -1", teremos:

k < -1 ----- Esta é a resposta. Ou seja, a função dada NÃO terá raízes reais para valores de "k" que sejam menores que "-1".


É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.


adjemir: Agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
adjemir: E aí, Kdc, era isso mesmo o que você estava esperando?
Respondido por MAYCONLOIOLA06
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Resposta:k < –1

Explicação passo a passo:BOTEI NA PROVA E ESTAVA CERTO

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