Question

Calcule o valor de k de modo que a função f(x) = 3x²-4x-k não tenha raízes, isto é, o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Calcule o valor de k de modo que a função f(x) = 3x²-4x-k não tenha raízes reais, isto é,

EQUAÇÃO do 2º grau

ax² + bx + c = 0

f(x) = 3x² - 4x - k            ( zero da função)

3x² - 4x - k = 0

a = 3

b = - 4

c = - 4

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4(3)(-K)

Δ = + 16  - 4(-3K)

Δ = + 16  + 12k

para que NÃO TENHA RAIZES REAIS

Δ < 0

assim

16 + 12k < 0

12k < - 16

k < - 16/12          ( divide AMBOS por 4)

k < - 4/3

o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x.

veja o GRAFICO  (Δ < 0)  ( Delta menor que ZERO)

é o 3º(terceiro GRAFICO))

o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x.