Question

calcule o valor de coseno 150 120 300 270

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Pedro, que a função cosseno é positiva nos 1º e 4º quadrantes,  e negativa nos 2º e 3º quadrantes.
Bem, visto isso, vamos à sua questão:

i)  cos(150º) ------ note que 150º = 180º-30º. Assim, ficaremos com:

cos(150º) = cos(180º-30º) = - cos(30º) = - √(3) / 2 <--- Este é o valor de cos(150º).

ii) cos(120º) ------ veja que 120º = 180º-60º. Logo:

cos(120º) = cos(180º-60º) = -cos(60º) = - 1/2 <--- Este é o valor de cos(120º).

iii) cos(300º) ----- veja que 300º = 360º-60º. Assim, ficaremos com:

cos(300º) = cos(360º-60º) = cos(60º) = 1/2 <--- Este é o valor de cos(300º)

iv) cos(270º) ------ note que 270º = 180º+90º. Assim:

cos(270º) = cos(180º+90º) = cos(180º).cos(90º) - sen(180º).sen(90º) = -1*0 - 0*1 = 0 - 0 = 0 <--- Este é o valor do cos(270º).

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir. 

Answer 2

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Utilizando o círculo trigonométrico, temos os valores de ângulos notáveis (30°, 60° e 90°) das funções seno e cosseno;
• A função cosseno é par, logo cos(x) = cos(-x);
• Das identidades trigonométricas, temos:

cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sen(a)sen(b)

cos(a - b) = cos(a)cos(b) - sen(a)sen(b)

Utilizando essas informações,  temos:

a) cos 150° = cos(90° + 60°)

cos 150° = cos(90°).cos(60°) - sen(90°)sen(60°)

cos(150°) = 0.(1/2) - 1.(√3/2) = -√3/2

b) cos 120° = cos(90° + 30°)

cos 120° = cos(90°).cos(30°) - sen(90°)sen(30°)

cos(120°) = 0.(√3/2) - 1.(1/2) = -1/2

c) cos 300° = cos(360° - 60°) = cos(0° - 60°)

cos 300° = cos(-60°) = cos(60°) = 1/2

d) cos 270° = cos(360° - 90°) = cos(0° - 90°)

cos 270° = cos(-90°) = cos(90°) = 0

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