Question

calcule o valor de cos 75

Answer 1

cos 75 = cos (30+45)
cos (a+b) = cos a. cos b - sen a. sen b
cos (30+45) = cos 30 . cos 45 - sen 30 - sen 45
cos (30+45) = \/3/2 . \/2/2 - 1/2 . \/2/2
cos (30+45) = \/6/4 - \/2/4
cos (30+45) = (\/6-\/2)/4

Answer 2

O valor de cos(75) é √6/4 - √2/4.

Observe que podemos escrever o número 75 da seguinte forma: 75 = 30 + 45. Então, podemos dizer que cos(75) = cos(30 + 45).

Precisamos lembrar do cosseno da soma.

O cosseno da soma de dois ângulos é definido por:

• cos(a + b) = cos(a).cos(b) - sen(a).sen(b).

Utilizaremos essa propriedade para calcular o valor do cosseno de 75º.

Dito isso, temos que:

cos(30 + 45) = cos(30).cos(45) - sen(30).sen(45).

Sabendo que cos(30) = √3/2, sen(45) = cos(45) = √2/2 e sen(30) = 1/2, vamos substituir esses valores na igualdade acima.

Assim, podemos concluir que o cosseno de 75º é igual a:

cos(75) = (√3/2).(√2/2) - (1/2).(√2/2)

cos(75) = √6/4 - √2/4.

Para mais informações sobre cosseno: https://brainly.com.br/tarefa/19391150