Calcule o valor de cada um dos seguintes determinantes:
a) 321
125
1 -1 0
b) 1 -1 2
5 7 -4
1 0 1
c) 0 1 3
-4 2 5
-3 0 -1
Soluções para a tarefa
Existem algumas maneiras de calcular o determinante de uma matriz de ordem 3.
Para calcular os determinantes, utilizarei a seguinte regra:
Vamos considerar uma matriz .
Para calcular o determinante da matriz A, temos que escolher uma das três linhas.
Escolherei a primeira linha.
Sendo assim, o determinante da matriz A ficará:
.
a) Seguindo a definição acima, obtemos:
D = 3.(2.0 - (-1).5) - 2.(1.0 - 1.5) + 1.(1.(-1) - 1.2)
D = 3.5 + 2.5 - 3
D = 22.
b) Da mesma forma:
D = 1.(7.1 - 0.(-4)) - (-1)(5.1 - 1.(-4)) + 2.(5.0 - 1.7)
D = 7 + 9 - 14
D = 2.
c) Por fim,
D = 0.(2.(-1) - 0.5) - 1.((-4)(-1) - (-3).5) + 3.((-4).0 - (-3).2)
D = -19 + 18
D = -1.
Resposta:
a) Seguindo a definição acima, obtemos:
D = 3.(2.0 - (-1).5) - 2.(1.0 - 1.5) + 1.(1.(-1) - 1.2)
D = 3.5 + 2.5 - 3
D = 22.
b) Da mesma forma:
D = 1.(7.1 - 0.(-4)) - (-1)(5.1 - 1.(-4)) + 2.(5.0 - 1.7)
D = 7 + 9 - 14
D = 2.
c) Por fim,
D = 0.(2.(-1) - 0.5) - 1.((-4)(-1) - (-3).5) + 3.((-4).0 - (-3).2)
D = -19 + 18
D = -1.
Explicação passo-a-passo:
confia