Question

calcule o valor de cada expressao seguinte: y=cos 90°-cos 180°---------------- cos 60°.Cos 0°+cos 90

*----- significa q é divisao

Answer 1

Boa noite Gabbses

E = (cos(90) - cos(180))/(cos(60)*cos(0) + cos(90))

E = (0 - (-1))/(1/2*1 + 0) = 1/(1/2) = 2

.

Answer 2

O valor da expressão $\frac{cos(90)-cos(180)}{cos(60).cos(0)+cos(90)}$ é 2.

Vamos resolver o numerador e o denominador separadamente.

No numerador, temos a operação cos(90) - cos(180).

Perceba que 90 = 30 + 60. Então, vamos utilizar o cosseno da soma para calcular o valor de cosseno de 90º.

O cosseno da soma é definido por:

• cos(a + b) = cos(a).cos(b) - sen(a).sen(b).

Sendo assim, temos que:

cos(30 + 60) = cos(30).cos(60) - sen(30).sen(60)

cos(90) = √3/2.1/2 - 1/2.√3/2

cos(90) = 0.

Para o cosseno de 180, vamos utilizar o cosseno da soma também:

cos(90 + 90) = cos(90).cos(90) - sen(90).sen(90)

cos(180) = 0.0 - 1.1

cos(180) = -1.

Portanto, no numerador, temos que:

cos(90) - cos(180) = 0 - (-1)

cos(90) - cos(180) = 1.

No denominador, temos a operação cos(60).cos(0) + cos(90).

Sendo assim:

cos(60).cos(0) + cos(90) = 1/2.1 + 0

cos(60).cos(0) + cos(90) = 1/2.

Portanto, podemos concluir que:

$\frac{cos(90)-cos(180)}{cos(60).cos(0)+cos(90)}=\frac{1}{\frac{1}{2}}$

$\frac{cos(90)-cos(180)}{cos(60).cos(0)+cos(90)}=2$.

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