Calcule o valor de cada expressão e escreva a resposta na forma de FRACÃO IRREDUTIVEL
A- 0,3 + 0,333... = ?
B- 2,777... × 0,09 = ?
C- 4/9 ÷ 2,0444... = ?
D- 1,2555... - 0,222... = ?
E- 0,2777... + 4,333... = ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) 0,3 + 0,333... =
0,3=3/10
0,333....=3/9=3÷3/9÷3=1/3
0,3 + 0,333... =3/10+1/3=(9+10)/30=19/30
b) 2,777... × 0,09 =
0,09=9/100
x=2,777...(I)
Multiplica tudo por 10
10x=27,777...(II)
Faça (II) -(I)
10x-x=27,777...-2,777...
9x=25
x=25/9
25/9=2,777...
25/9×9/100=25.9/100.9=25÷25/100÷25=1/4
c)
4/9 ÷ 2,0444...
x=2,0444...
Multiplica tudo por 10
10x=20,444...(I)
Multiplica tudo por 10
100x=204,444...(II)
Faça (II)-(I)
100x-10x=204,444...-20,444..
90x=184
x=184/90=184÷2/90÷2=92/45
92/45=2,0444...
4/9 ÷ 2,0444...=4/9 ÷ 92/45=4/9 × 45/92=5/23
d)
1,2555... - 0,222... =
0,222....=2/9
x=1,2555...
Multiplica tudo por 10
10x=12,555....(I)
Multiplica tudo por 10
100x=125,555....(II)
Faça (II) -(I)
100x-10x=125,555...-12,555...
90x=113
x=113/90
113/90=1,2555...
1,2555... - 0,222... =113/90-2/9=(113-20)/90=93÷3/90÷3=31/30
e)
0,2777... + 4,333... =
x=0,2777...
Multiplica tudo por 10
10x=2,777...(I)
Multiplica tudo por 10
100x=27,777...(II)
100x-10x=27,777...-2,777...
90x=25
x=25/90=25÷5/90÷5=5/18
5/18=0,2777...
y=4,333... (I)
Multiplica tudo por 10
10y=43,333...(II)
Faça (II)-(I)
10y-y=43,333...-4,333...
9y=39
y=39/9=39÷3/9÷3=13/3
13/3=4,333....
0,2777... + 4,333... =5/18+13/3=(5+13.6)/18=(5+78)/18=83/18