Question

Calcule o valor de cada expressão:

a) 64^-0,6666... vezes 0,5^0,5
c) 0,001^-2/3 . 1000^5/6
d) (4 . 10^-6)^-1/2

Answer 1

a) 64^- 0,6666...  .  0,5^0,5          Transforma os números decimais em fração:
64^- 2/3 . (1/2)^1/2 =             
(1/64)^2/3 . (1/2)^1/2 =           transforma em raiz:
∛(1/64)² . √1/2 = 
∛(1/4096) . √1/2 = 
1/16 . √1/2 = 
1/16 . 1/√2 = 
1/16√2 =      <<< multiplica encima e embaixo por √2
(1.√2)/16√2.√2 = 
√2/16.2 = 
√2/32  

c) 0,001^-2/3 . 1000^5/6    =     transforma 0,001 em fração:
(1/1000)^-2/3 . 1000^5/6 = 
1000^2/3 . 1000^5/6 =       transforma em raiz:
∛1000² . ⁶√1000⁵ =              transforma 1000 em base 10
∛(10³)² . ⁶√(10³)⁵ = 
∛10⁶ . ⁶√10¹⁵ =                  simplifica os expoentes:
√10³ . √10⁵ = 
√10⁸ = 
10⁴ = 
10000

d) (4 . 10^-6)^-1/2 = 
(4 . 1/10^6)^-1/2 = 
(4 . 1/1000000)^-1/2 = 
(4/1000000)^-1/2 =            simplifica a fração:
( 1/250000)^-1/2 =       
(250000)^1/2 =         transforma em raiz
√250000
500

Bons estudos