Question

Calcule o valor de cada expressão

Answer 1

Resposta:

a)  - 5        b) 7         c) - 15/4

Explicação passo a passo:  

$a) (\frac{3}{4} )^{2} *(-2)^3+(-\frac{1}{2}) ^{1}$

$\frac{3^2}{4^2} *(-8)+(-\frac{1}{2}) =\frac{9}{16} *(-8)-\frac{1}{2} =-\frac{9*8}{16} -\frac{1}{2} =-\frac{72}{16} -\frac{1}{2}$

$=-\frac{72:8}{16:8} -\frac{1}{2}=-\frac{9}{2}-\frac{1}{2} =\frac{-9-1}{2} =\frac{-10}{2}=-5$

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$b) (\frac{1}{2}) ^{-2} +(\frac{1}{3} )^{-1}$

$(\frac{2}{1}) ^{+2} +(\frac{3}{1} )^{+1}=2^2+3^1=4+3=7$

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$c) -2*(\frac{3}{2} )^{3} +1^{15}-(-2)^{1}$

$-2*\frac{3^3}{2^3} +1-(-2)= -2*\frac{27}{8} +1+2=-\frac{54}{8} +3=-\frac{54}{8} +\frac{3}{1} =-\frac{54}{8} +\frac{3*8}{1*8} =$

$-\frac{54}{8} +\frac{24}{8} ==\frac{-54+24}{8} =-\frac{30}{8}=-\frac{30:2}{8:2}=-\frac{15}{4}$

Estes são os cálculos.

Para ser entendidos serão agora indicadas as regras que os explicam.

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Observação 1 → Potência de uma fração

Eleva-se o numerador ao expoente indicado. O mesmo se faz com o

denominador.

Exemplo:

$(\frac{3}{4} )^{2} =\frac{3^2}{4^2} =\frac{9}{16}$

Observação 2 → Sinais de potências

Se o expoente for par, o sinal do resultado vem sempre positivo.

Exemplo :

$2^4=16$     e     $(-2)^{4} =+16$

Se o expoente for impar , o sinal final é o sinal que estava na base da potência.

Exemplo:

$2^3 =+8$          $(-2)^{3} =-8$

Observação 3 →  Potência de expoente 1

Qualquer valor elevado a 1 , dá o próprio valor.

Exemplo:

$(-\frac{1}{2} )^{1} =-\frac{1}{2}$

Observação 4 → Mudança de sinal do expoente

Para mudar o sinal ao expoente de uma potência, primeiro invertemos a

base e depois alteramos o sinal do expoente.

Exemplo:

$(\frac{1}{2} )^{-2} =(\frac{2}{1} )^{+2} =2^2=4$

Observação 5 → Potência de base 1

Sempre que a base de uma potência seja 1 , o resultado final é 1.

Independentemente do expoente.

Exemplo:

$1^{15}=1$    ou   $1^0=1$      ou    $1^{-7}=1$

Observação 6 → Soma ou subtração de frações

Para poder adicionar ou subtrair frações necessitam de ter o mesmo

denominador.

Depois de terem o mesmo denominador , mantemos o denominador e

somamos ou subtraímos os numeradores.

Exemplo :

$-\frac{54}{8}+3 =-\frac{54}{8}+\frac{3}{1} =-\frac{54}{8}+\frac{3*8}{1*8} =-\frac{54}{8}+\frac{24}{8} =\frac{-54+24}{8}=-\frac{30}{8}$

Observação 7 → Simplificação de frações

O resultados de operações com frações deve vir apresentado da forma

mais simplificada.

Nesse caso divide-se o numerador e o denominador pelo mesmo valor.

Exemplo:

$-\frac{30}{8} =-\frac{30:2}{8:2} =-\frac{15}{4}$

Bons estudos.

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( * ) multiplicação