Question

calcule o valor de cada elemento do triângulo a seguir​

Answer 1

Resposta: Altura da pipa = 8,7 metros

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos descobrir a medida do terceiro lado do triângulo retângulo maior cuja hipotenusa é igual a 15 metros, usando para isso o teorema de Pitágoras.

$h^2 = b^2 + c^2$

Em que:

h = 15 metros

b = ?

c = 9 metros

$15^{2} = b^{2} + 9^{2}\\\\225 = b^{2} + 81\\\\b^{2} = 225 - 81\\\\b^{2} = 144\\\\b = \sqrt{144}\\\\b = 12\:metros$

Perceba que na parte interna do triângulo retângulo maior, existe um triangulo retângulo menor cujo a medida de um de seus catetos é "h" e a medida da sua hipotenusa é 9 metros. Como esse triangulo contido na parte interna é semelhante ao triângulo retângulo maior, então podemos encontrar a medida do cateto "h" do triangulo retângulo menor, usando semelhança de triângulo.

$\frac{15}{9} = \frac{12}{h}\\\\15.h = 9.12\\\\15.h = 108\\\\h = \frac{108}{15}\\\\h = 7,2\:metros$

Bom! Temos que "h" é igual 7,2 metros, porém está não é a altura total da pipa, pois o menino está com a mão levantada a uma altura de 1,5 metros do chão, por isso temos que considerar também essa altura e para isso, temos que realizar a soma:

Altura total da pipa = 7,2 + 1,5

Altura total da pipa = 8,7 metros.

Espero ter ajudado!