Question

calcule o valor de cada angulo do quadrilatero seguinte:

Answer 1

Resolução:

a + b + c + d = 360°

2x + 4x + 2x + 4x = 360°

12x = 360°

x = 360°/12

x = 30

.............................

ângulo a = 2x

ângulo a = 2 . 30

ângulo a = 60°

.............................

ângulo b = 4x

ângulo b = 4 . 30

ângulo b = 120°

.............................

ângulo c = 2x

ângulo c = 2 . 30

ângulo c = 60°

.............................

ângulo d = 4x

ângulo d = 4 . 30

ângulo d = 120°

Answer 2

Vamos à resolução do exercício proposto.

Sabemos que se dois ângulos opostos de um quadrilátero plano e convexo são congruentes, então as suas extremidades (vértices) são vértices de um paralelogramo, ou dizemos simplesmente que o quadrilátero em questão é um paralelogramo. Sabemos que dois ângulos consecutivos quaisquer de um paralelogramo serão sempre ângulos colaterais internos, acarretando a suplementaridade deles (a soma de dois ângulos consecutivos quaisquer é igual a 180 graus). Com isso, obtêm-se:

4x+2x = 180 graus  =>

6x = 180 graus  =>

x = 180 graus/6  =>

x = 30 graus

Os ângulos internos são “2x” e “4x”, cujas medidas são respectivamente iguais a 60 e 120 graus.

Abraços!