calcule o valor de:
C6, 4
C5, 3
Soluções para a tarefa
Resposta:
O valor de C(6,4) é 15 e o valor de C(5,3) é 10.
Primeiramente, é importante lembrarmos da fórmula da Combinação.
A fórmula da Combinação é definida por: C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}C(n,k)=
k!(n−k)!
n!
.
a) Sendo C(6,4), temos que n = 6 e k = 4.
Substituindo esses valores na fórmula descrita acima, obtemos:
C(6,4)=\frac{6!}{4!(6-4)!}C(6,4)=
4!(6−4)!
6!
C(6,4)=\frac{6!}{4!2!}C(6,4)=
4!2!
6!
Como 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720, 4! = 4.3.2.1 = 24 e 2! = 2.1 = 2, temos que:
C(6,4) = 720/24.2
C(6,4) = 720/48
C(6,4) = 15.
b) Sendo C(5,3), temos que n = 5 e k = 3.
Utilizando a fórmula da Combinação, obtemos:
C(5,3)=\frac{5!}{3!(5-3)!}C(5,3)=
3!(5−3)!
5!
C(5,3)=\frac{5!}{3!2!}C(5,3)=
3!2!
5!
Como 5! = 5.4.3.2.1 = 120, 3! = 3.2.1 = 6 e 2! = 2.1 = 2, temos que:
C(5,3) = 120/6.2
C(5,3) = 120/12
C(5,3) = 10