Calcule o valor de b de modo que cada sequencia seja uma pg .
(b+3,b+17,b+59)
carolina0798:
Me ajudaaaaaaaaaaaaaaaaa
Soluções para a tarefa
Respondido por
31
Sabemso que a razão de uma PG é o quociente de dois termos consecutivos.
Então podemos escrever:
![\boxed{r=\frac{b+17}{b+3}} \\
\\
\boxed{r=\frac{b+59}{b+17}} \boxed{r=\frac{b+17}{b+3}} \\
\\
\boxed{r=\frac{b+59}{b+17}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Br%3D%5Cfrac%7Bb%2B17%7D%7Bb%2B3%7D%7D++%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5Cboxed%7Br%3D%5Cfrac%7Bb%2B59%7D%7Bb%2B17%7D%7D)
Então podemos estabelecer a seguinte equação:
![\frac{b+17}{b+3}} =\frac{b+59}{b+17} \\
\\
(b+17)^2=(b+3)(b+59) \\
\\
b^2+34b+289=b^2+59b+3b+177 \\
\\
28b=112 \\
\\
\boxed{b=\frac{112}{28}=4} \frac{b+17}{b+3}} =\frac{b+59}{b+17} \\
\\
(b+17)^2=(b+3)(b+59) \\
\\
b^2+34b+289=b^2+59b+3b+177 \\
\\
28b=112 \\
\\
\boxed{b=\frac{112}{28}=4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bb%2B17%7D%7Bb%2B3%7D%7D+%3D%5Cfrac%7Bb%2B59%7D%7Bb%2B17%7D++%5C%5C%0A%5C%5C%0A%28b%2B17%29%5E2%3D%28b%2B3%29%28b%2B59%29++%5C%5C%0A%5C%5C%0Ab%5E2%2B34b%2B289%3Db%5E2%2B59b%2B3b%2B177++%5C%5C%0A%5C%5C%0A28b%3D112++%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5Cboxed%7Bb%3D%5Cfrac%7B112%7D%7B28%7D%3D4%7D)
Logo os números são: 7, 21, 63 os quais estão em PG
Então podemos escrever:
Então podemos estabelecer a seguinte equação:
Logo os números são: 7, 21, 63 os quais estão em PG
Respondido por
23
b + 17 = b + 59
b + 3 b + 17
(b+17)(b+17) = (b+59)(b+3)
b^2 + 34b + 289 = b^2 + 3b + 59b + 177
62b - 34b = 289 - 177
28b = 112
b = 4
(b+3,b+17,b+59)
(4+3, 4+17, 4+59)
( 7, 21, 63)
b + 3 b + 17
(b+17)(b+17) = (b+59)(b+3)
b^2 + 34b + 289 = b^2 + 3b + 59b + 177
62b - 34b = 289 - 177
28b = 112
b = 4
(b+3,b+17,b+59)
(4+3, 4+17, 4+59)
( 7, 21, 63)
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