calcule o valor de b conforme cada caso apresentado, respodam ai é pra eu passar de ano
Soluções para a tarefa
Resposta:
Boa noite!
Explicação passo-a-passo:
Trata-se de um ângulo excêntrico interior onde a medida de β é a soma dos ângulos BC e AD dividido por 2.
Porém não dá pra calcular o valor de β por que o valor do ângulo AD você deixou cortado na imagem.
Mas, supondo que o ângulo AD seja apenas 12°, fica:
AD + BC
12° + 50° = 62/2 = 31°
Nessas condições β mediria 31°
[3β + 36 + β]/3 = 100 * 3
4β + 36 = 300
4β = 300 - 36
β = 264/4
β = 66°
Sabendo que β é um ângulo excêntrico interior, descobrimos que sua medida é 66°.
Ângulos na circunferência
Pela figura, nota-se que o ângulo que mede 50° é excêntrico interior, pois está dentro da circunferência, mas o vértice não está em seu centro.
Assim, sua medida é dada pela fórmula:
50° = AD + BC
2
sendo AD e BC os arcos de medidas (β + 12) e β/3, respectivamente.
Logo:
50° = β + 12 + β/3
2
β + 12 + β/3 = 2·50
β + 12 + β/3 = 100
β + β/3 = 100 - 12
β + β/3 = 88
Multiplicaremos os dois lados da equação por 3 para eliminar a fração.
3·β + 3·β/3 = 3·88
3·β + β = 264
4·β = 264
β = 264/4
β = 66°
Mais sobre ângulos na circunferência em:
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