Question

Calcule o valor de alfa na imagem abaixo

Answer 1

Ângulos inscritos em uma circunferência possuem metade da medida dos seus respectivos arcos centrais.

Como o ângulo inscrito mede 35° o ângulo central (no meu desenho o ângulo central é o arco BC) mede 70°. Ou seja, o ângulo BÔC mede 70°.

O ângulo C mede 55° (porque a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°).

O ângulo CBO também mede 55° (soma dos ângulos internos é igual a 180°)

O ângulo CBO é a soma do ângulo α com o ângulo do triângulo retângulo menor (que mede 35°, por causa da soma dos ângulos internos ser igual a 180°).

$35 + \alpha = 55°$

$\alpha = 20°$