Question

calcule o valor de alfa ​

Answer 1

Resposta:

Triângulo ADB ----> β é o ângulo ABD

AD= 2x

CD=x

Triângulo ADB ---> Lei dos Senos ; 2x/senβ=AB/sen60°

senβ=(2x*sen60°)/AB ----> (1)

Triângulo ABC ---> Lei dos Senos; 3x/sen(15+β)=AB/sen45°

AB=(3x*sen45°)/sen(15+β) ----> (2)

(2) em (1) ---> senβ=(V2/V3)*sen(15+β) ---> (3)

sen(15°)=sen(45°-30°)

sen(a-b)=sena*cosb-senb*cosa

senβ=V2/2 ----> B=45°

Triãngulo BCD ----> D+45°+15°=180° ---> D=120°

Ângulo ADB ----> w+120°=180° ----> w=60°

Triângulo ABD ----> 60°+β+alfa =180° ---> alfa=75°

Explicação: