Question

calcule o valor de A sabendo que cossec 2220° +sec4020°=A/3

Answer 1

vamos lá ,
por definição sabe-se que cossecante é igual 1/seno e secante é 1/cosseno

• cossec 2220°+ sec 4020° =A/3

___1____ +____1___= A
-------------- ---------------- ----
Sen 2220° cos 4020° 3

• agora reduzir os ângulos para o primeiro quadrante.
2220° = 6 voltas de 360° + 60°= 2160°
2220°-2160°= 60°
ficaremos com seno de 60°= √3/2
• o outro ângulo de 4020°= 11 voltas de 360°+ 60°= 3960°
4020°-3960°= 60°
ficaremos com o cosseno de 60°= 1/2

___1____ +____1___= A
-------------- ---------------- ----
Sen 60° __ cos 60°___ 3

__1_+_1_= __A
------- ------ ------
√3 ___1____3
------__-----
_2____2

1 X2__1x2___A
----- + -------- = ----
√3____1____3

2___2___A
---- + ---- = ----
√3__1____3
MMC

2+2√3___A
----------- = -----
__√3____3

6+6√3= √3A

A= 6+6√3
----------------
___√3

• racionalizar

A=6+6√3___√3
----------------
___√3_____√3

A=6+6.3
-------------
____3

A= 6+18
------------
____3

A=24/3
A= 8.