Question

Calcule o valor de a sabendo que a distância entre A ( 2, a ) e B ( 1, -4) é igual a 1 resposta a= -4?

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!

A ( 2, a ) , B ( 1, - 4 ) e D(AB)= 1

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..___ .. ________________
d(AB)=√( x1 - x2 )² + ( y1- y2 )²

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A ( 2, a ) , → x1 = 2 e y1 = a
B ( 1, - 4 ) , → x2 = 1 e y2 = - 4

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Substituindo :

..___ .. __________________
d(AB)=√( x1 - x2 )² + ( y1 - y2 )²

......_________________
1 =√( 2 - 1 )² + ( a - ( - 4 ))²
........______________
1 = √( 2 - 1 ) + ( a + 4 )²
.........._______________
1² = (√( 2 - 1 )² + ( a + 4 )²)²

1 = ( 2 - 1 )² + ( a + 4 )²

1 = 1 + ( a )² + 2 • a • 4 + 4²

1 = 1 + a² + 8a + 16

1 + a² + 8a + 16 = 1

a² + 8a + 16 + 1 - 1 = 0

a² + 8a + 16 = 0 → Eq. do 2° grau

Vou resolver essa eq. do 2° pela Fatoração , pq por bhaskara é muito cançativo , muito grande a conta. rsrs..

já vai!

a² + 8a + 16 = 0

( a + 4 ) ( a + 4 ) = 0

( a + 4 )² = 0

a + 4 = 0

a = - 4

Logo, a = - 4

**

Obs :

( a + b )² = a² + 2ab + b²

Espero ter ajudado!!