Question

Calcule o valor de a sabendo que a distância entre A( 2, a ) e B( 1, -4 ) é igual a 1.  

 1) a = -4 
  2) a = -6 
  3) a = -7 
  4) a = -5 
  5) a = -3 
help!!

Answer 1

A distância AB se calcula:
$AC=\sqrt{(1-2)^2+(-4-a)^2}=1 \\ \sqrt{1+16+8a+a^2}=1 \\ a^2+8a+17=1 \\ a^2+8a+16=0 \\ \Delta=8^2-4.1.16=64-64=0 \\ \boxed{a=\frac{-8}{2}=-4}$