Question

Calcule o valor de a para que os números 2a,6a-4 e 5a+6 formem,nessa ordem,uma P.G finita

Answer 1

Se os termos (x, y ,z) formam uma PG então vale:
$y^2=xz$

Dessa forma: $(6a-4)^2=2a.(5a+6)$
$36a^2-48a+16=10a^2+12a$
$26a^2-60a+16=0$
$13a^2-30a+8=0$
$a=2$ ou $a=\frac{4}{13}$

Como ele diz que a PG deve ser finita teremos $a=2$