Question

calcule o valor de a nas figuras abaixo

Answer 1

a)α+x+x=180°
x=180-116
x=64°
α+2.64=180
α+128=180
α=180-128
α=52°

b)x+60+70=180
x+130=180
x=180-130
x=50
α=180-2.50
α=180-100
α=80°

Answer 2

O valor de a dentro dos triângulos é:

a) 52°

b) 80°

Ângulo interno de triângulo

Para respondermos essa questão, devemos entender uma das condições de existência de um triângulo.

A soma dos ângulos internos de um triângulo deve sempre ser igual a 180°.

Sabendo disso, vamos às alternativas:

• a)

Aqui temos um triângulo que, segundo a imagem, é isósceles, ou seja, possui dois lados e dois ângulos com mesmo valor.

Nesse caso, os ângulos internos iguais são os dois que estão na base.

O ângulo externo 116° é um ângulo complementar a esse ângulo interno da base, então vamos encontrá-lo:

x + 116° = 180°

x = 180° - 116°

x = 64°

Agora que sabemos o valor dos dois ângulos da base, vamos achar o ângulo a:

a + 64° + 64° = 180°

a = 180° - 64° - 64°

a = 180° - 128°

a = 52°

Assim, temos que o valor de a é 52°.

• b)

Aqui temos um triângulo maior com dois lados descriminados e um triângulo menor dentro dele, isósceles, cujo ângulo da base é coincidente com o ângulo do triângulo maior que não está descrito.

Vamos primeiro descobrir o valor do ângulo que falta do triângulo maior para depois descobrir o valor de a.

70° + 60° + x = 180°

x = 180° - 70° - 60°

x = 180° - 130°

x = 50°

Agora que sabemos o valor do ângulo da base do triângulo menor, percebemos que ele é igual ao outro, pois é um triângulo isósceles.

Vamos usar o mesmo princípio para descobrir o valor de a.

50° + 50° + a = 180°

a = 180° - 50° - 50°

a = 180° - 100°

a = 80°

Assim, temos que o valor de a é 80°.

Para mais questões com ângulo interno de triângulo:

https://brainly.com.br/tarefa/22717488

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